Ja, val aan met je myr en doe meer dan 6 schade? Of is dat niet de bedoeling?

Die hebben ook Pacifisms

Dan kan je waarschijnlijk ook winnen door een judge te roepen en te zeggen dat hij meer dan vier kopieën van Pacifism in zijn deck speelt


ik denk dat jij van plan bent een shortcut te gebruiken en iets te zeggen: "ik maak infinite mana, om oneindig vaak te proberen om genoeg vliegers te maken". Je tegenstander hoeft deze shortcut niet te accepteren, hij is geheel vrij om iet te zeggen als "nou laat maar zien dan", als jij dan nog swarms probeert te maken, mag je fijn net zo lang muntje opgooien totdat jij genoeg swarms hebt. In de tussen tijd kan je tegenstander best eve koffiezetten, een boek lezen, het grasmaaien, afstuderen, een kleine vakantie nemen o.i.d.

De kans dat jij uiteindelijk een winnende combinatie gooit wordt steeds kleiner maar wordt nooit nul, dus als je maar lang genoeg doorzet zul je het spelletje uiteindelijk kunnen winnen

Los van alles wat je hebt liggen (dat bij elkaar toch behoorlijk wat power is, 2 van de sages, 6 van de galvanizers, 8 van de palladium myrs en 3 van de silver myr) laten we ervan uit gaan dat die je tegenstander niet kunnen raken.

Dan moet je dus initieel 6 Wireflies maken. (omdat hij ook 1 leven per fly krijgt.. ) dat op zich is en kans van minder dan 2% dat je dat lukt.

Lukt je dat niet en verlies je de 6e flip.. dan zal je 11 wireflies achter elkaar moeten maken.. die kans is 0.048% dat dat lukt.

Dat zijn echt bizar kleine kansen.. maar in principe zou het een keer kunnen lukken dat je genoeg wireflies maakt om te winnen, maar als je tegenstander zegt.. laat maar zien.. ja dan ga je ff bezig zijn..

Als judge zijnde mag je die kans negeren of word het moeten laten zien gezien als stallen?

Leuke vraag dit

De kans dat dit lukt:
P(6 wireflies) =
P(6x winnen) + P(meteen verliezen) *P(6x winnen) + P(1x winnen, dan verliezen) * P(7x winnen) + P(2x winnen, dan verliezen) * P(8x winnen) + P(3x winnen, dan verliezen) * P(9x winnen) + P(4x winnen, dan verliezen) * P(10x winnen) + P(5x winnen, dan verliezen) * P(11x winnen) =

P(6 wireflies op rij) + 0,5 * P(6 wireflies) + 0,25 * P(7 wireflies) + 0,125 * P(8 wireflies) + 0,0625 * P(9 wireflies) + 0,03125 * P(10 wireflies) + 0,015625 * P(11 wireflies)

Dit is niet echt makkelijk uit te rekenen, dus dit is het moment dat ik stopte en voor de eenvoudige weg koos

Ik ga ervan uit dat de kans op meer dan 7 wireflies 0 is, en de kans op 7 wireflies is gelijk aan de kans op 7 wireflies op rij (0,00078).

P(6 wireflies) = 0,01562 + 0,5 * P(6 wireflies) + 0,25 * 0,00078 ->
0,5 P(6 wireflies) = 0,01562 + 0,0001953
P(6 wireflies) = 0,0316306 = 3,16%

Daar komt dan een beetje rest bij in steeds kleinere ordes. Ik durf daarom wel te beweren dat de kans dat dit lukt niet voorbij de 10% gaat komen (en waarschijnlijk ook niet voorbij de 5%). Mijn conclusie zou dus zijn op wiskundige gronden: nee, jij wint niet

Speltechnisch zou ik zeggen, probeer het totdat je 8 wireflies of meer nodig hebt om nog te winnen en geef het dan op

P.S. Briljante vraag trouwens!

Waarom zou het onder stallen vallen? Ik denk dat in dit geval (Complete infinite combo gereed + winconditie) de tegenstander sportief de winst zou kunnen afgeven of de tegenstander de gelegenheid hoort te geven tot het afmaken van zijn combo (wat door kan gaan tot een 0.00000000000000001% kans), waardoor normaal gesproken een draw uit de pot komt. Ik snap niet waarom het voor stallen uitgemaakt zou kunnen worden als het aannemelijk (ja, 0.00000000000000001% is ook aannemelijk bij een inf. combo) is dat de uitkomst gamewinnend zou zijn...

Hmm, het is toch een infinite combo, dus hoe klein de kans ook is, er is toch uiteindelijk een "garantie" dat het lukt? (Omdat je oneindig mag proberen). Zou een judge dan niet je tegenstander kunnen laten zeggen dat hij het gebeuren maar moet accepteren omdat het anders rekken van de pot o.i.d is?

Mvg

Ik zou zeggen:
Bij elke infi-combo mag je tegenstander vragen om het totaal uit te voeren tenzij een X aantal stappen steeds precies hetzelfde herhaald worden. Dat is hier niet het geval (i.i.g. is het resultaat van de stappen niet altijd hetzelfde). Op het moment dat jij op een toernooi deze combo hebt liggen dan kan je tegenstander dus vragen om hem uit te spelen. Dit gaat je waarschijnlijk nooit lukken voor de eindtijd van de ronde. Maar je blijft proberen en jullie gaan de 5 extra beurten in. Jij blijft nog steeds proberen en je geeft je beurt dus niet door en je krijgt waarschijnlijk een warning dat je de beurt moet doorgeven (of anders krijg je een game loss). Je geeft de beurt door en je wordt doodgeschopt door de tegenstander.
Dit lijkt mij het logisch, maar een judge weet dit vast beter.

Ten eerste: wat een ontzettend gave vraag! Hoe kom je nou weer op dit idee?!

Kort antwoord: nee, dit werkt niet.

Lang antwoord: het hangt er helemaal van af in welke toernooiomgeving je zit... aan de keukentafel zou het wat mij betreft wél werken, omdat je wiskundig kunt bewijzen dat je ooit een keer gaat winnen. Op een Competitive toernooi werkt dit absoluut niet, omdat we daar de IPG hanteren. Laten we eens kijken wat die te zeggen heeft over Slow Play, sectie 4.3:

It is also slow play if a player continues to execute a loop without being able to provide an exact number of iterations and the expected resulting game state.

Je kunt niet aangeven hoeveel herhalingen je nodig hebt, en je weet ook niet wat de eindstaat zal zijn (hoeveel levens heeft je tegenstander, en hoeveel vliegjes heb jij?). Kortom, je mag een aantal keer proberen een muntje te gooien, maar als dit niet snel lukt, dan ben je dood vanwege de Erg Raiders. Overigens staat nergens expliciet hoe vaak je het mag proberen, maar ik zelf zou zeggen een keer of drie; dit kan dus per judge verschillen, maar niemand laat je langer dan een paar minuten muntjes gooien
Je mag niet blijven proberen nadat een judge je dit heeft verboden, je kunt hier dus geen draw mee uitlokken en je kunt hiermee niet alle tijd in de ronde opeten of de 5 extra beurten claimen, zoals hierboven werd gezegd; ga je door met je loop na een verbod van de judge, dan krijg je een Warning voor Slow Play; ga je dan toch nog door, dan krijg je een Game Loss voor Slow Play.

Het lastigst heb ik tot het laatst bewaard... Regular, zoals op FNM. Tja, daar gebruiken we de IPG niet, dus er is niets dat expliciet een oneindige onzekere combo verbiedt. Maar draagt een uur lang muntjes flippen bij aan een leuk toernooi? Nee, dus laten we het niet toe. Ook hier geldt: probeer het een paar keer, zodra het saai wordt moet je er mee stoppen.

Je hebt dus grofweg 1.5% kans dat het je lukt, en anders wordt dit gewoon een prachtig verhaal

Greetz, Judge Dustin.

***

Oh, en toevallig ben ik ook nog wiskundige Dus laten we die kant van de zaak ook eens behandelen! Als er geen limiet is aan het aantal keer dat je het mag proberen, dan win je gegarandeerd. Je hebt meteen al (1/2)^6 kans om te winnen, door 6x achter elkaar de flip te winnen. Gegeven dat dat mislukt, moet je daarna ergens tussen de 7 en 11 keer winnen, wat ook een positieve kans heeft. Als dat mislukt, moet je daarna ergens tussen de 8 en 16 keer winnen, et cetera. Die kans wordt wel steeds kleiner, maar nooit 0. In een oneindig lange reeks worpen, komt een subreeks van n opeenvolgende successen met kans 1 voor, voor elke waarde van n. Hoeveel levens je tegenstander inmiddels ook heeft, het is nooit onmogelijk om zo vaak achter elkaar succes te hebben.
Verwant onderwerp: de Sint-Petersburgparadox, die ook over oneindig vaak gooien van muntjes gaat.

Greetz, wiskundige Dustin.

EDIT: nu ik er iets langer over nadenk, zie ik in dat ik iets heel doms heb gezegd hierboven... we kunnen de kans op succes afschatten met een meetkundige rij met reden 1/2 en startgetal (1/2)^6; dit geeft als kans (1/2)^6 * 1 / (1 - (1/2)) = (1/2) ^5. Kortom, de kans om te winnen is kleiner dan 3.1%, maar ongeacht het aantal leven van je tegenstander, het is nooit onmogelijk om dan nog te winnen Mijn verbeterde voorstel voor aan de keukentafel is dus: kijk of je 5 keer achter elkaar kop gooit; als dat lukt, win je, zo niet, dan scoop je.

EDIT EDIT: het is nog makkelijker als je alle Pacifisms vervangt door een simpele Moat

Interessante link over de Sint-Petersburg paradox

Handig om wiskundigen en judges in ons midden te hebben. Leuke reacties allemaal!

Op een ander forum werd deze situatie tussen neus en lippen door genoemd. En ik vond hem te leuk, dus heb hem hier even gedeeld

Volgens mij is het probleem dan nog niet opgelost. Omdat alles om Instant speed kan, heeft de speler nog de volgende mogelijkheid:
Als hij een flip wint, komt het verschijnen van de token op de Stack (denk ik.) Hij kan daarop reageren door weer genoeg mana te maken en opnieuw een Wirefly token proberen te maken.
Als hij de flip verliest, laat hij de "destroy all Wireflies" effect resolven.

Op deze manier destroyt hij eerst een heleboel keer alle Wireflies, en vervolgens zet hij zijn zes bewaarde wins in voor 6 Wirefly tokens en de game win.

Als die inderdaad zo mag, heeft hij wel gegarandeerd de winst, want niemand hoef je te overtuigen dat je binnen een redelijk aantal coin flips zes keer wint. Als dit niet zo mag (omdat je na de coin flip geen prioriteit krijgt voordat de token in het spel ligt en gevoelig is voor Destroy effecten), wil ik binnenkort nog even puzzelen (ik ben ook wiskundig) hoe groot de kans precies is. In het vervolg zou dan een computerprogrammatje geschreven kunnen worden die dit soort situaties direct kan afhandelen met een enkele "dobbelsteenworp". Het programma moet dan berekenen wat voor "dobbelsteen" wordt gebruikt, en uiteraard moet de judge van het tournooi van te voren weten dat zo'n programma gebruikt kan worden en het goedkeuren.

@Johannes: Volgens mij maakt het flippen, en het effect van die flip uit deel van 1 ability. Met andere woorden: Als je kunt flippen is de ability resolved, en kun je dus ook niet een nieuwe op de stack leggen om het destroy-effect te voorkomen.

@ Johannes, zo'n programma zullen ze nooit gebruiken. Je moet op toernooien gewoon binnen een redelijke tijd de winst zien te halen. Je moet het echt kunnen laten zien. Op het moment dat scriptjes het spel over zouden nemen, is magic dood.

En zoals hierboven wordt gezegd kun je niet tussendoor reageren als een ability aan het resolven is.

Inderdaad, spelregeltechnisch werkt het niet; en zelfs al zou het volgens de spelregels kunnen, dan nog mag het niet volgens de toernooiregels. Je kunt me niet vertellen hoeveel flips je nodig hebt, dus accepteer ik de shortcut niet; het is niet gegarandeerd dat je in N flips een keer 6 achtereenvolgende successen hebt. Aan de keukentafel zou het waarschijnlijk wel geaccepteerd worden.

@ Dustin. `Als er geen limiet is aan het aantal keer dat je het mag proberen, dan win je gegarandeerd.´

Volgens mij is dit niet waar. Er is altijd een kans dat je nooit het juiste aantal wireflies gooit, ook al gooi je biljarden en biljarden malen. Als je ´oneindig´ vaak zou mogen gooien (iets wat in de praktijk onmogelijks is) is het probleem weer dat juist omdat de winkans kans steeds kleiner wordt deze kans op een gegeven moment ´oneindig´ klein wordt, waardoor je uiteindelijk dus verliest.

Aan de keukentafel zou ik dus geen win accepteren.

Aan de keukentafel zou ik gewoon gezellig samen een nieuw potje beginnen met beiden andere decks

@Wullem: dat is toch ook precies wat ik in mijn EDIT al zeg... niet alleen de eerste helft van het verhaal lezen, daar stond inderdaad een onjuistheid in, die ik 5 minuten later verbeterd heb

De puzzel naar het goede antwoord is ingewikkelder dan ik dacht. Als jullie echt geinteresseerd zijn kan ik het wiskundige bewijs plaatsen zodra ik hem heb, maar wellicht willen jullie het liever bespaard blijven. Maar de grens die Dustin heeft aangegeven is in ieder geval niet een bovengrens, maar eerder een ondergrens.

Ten eerste heeft het verlies van de eerste coinflip geen effect: Er waren geen Wireflies in het spel, en de tegenstander heeft nog geen leven gekregen. De situatie was dus zoals ervoor. Je mag dus aannemen dat je de eerste coinflip automatisch wint!
Daardoor hoef je nog maar de eerste vijf coinflips achter elkaar te winnen, wat al 2^(-5) = 1/32 kans geeft.

Maar als je niet direct slaagt, krijg je extra kansen.
Als je "direct" (zie hierboven) de coinflip verliest (kans 1/2), moet je de volgende keer een coinflip vaker achter elkaar winnen, een half zo grote kans dus als in de oude situatie.
Als je de "eerste" coinflip wint en de volgende verliest (kans (1/2)^2), moet je twee coinflips vaker winnen. Dat moet je ook als je twee keer achterelkaar "de eerste coinflip" verliest (ook kans (1/2)^2), en in beide gevallen zit je in dezelfde situatie.
De kans dat je in een situatie terecht komt dat je tegenstander op 6+n levens staat terwijl er geen Wireflies in het spel zijn, en je daarna wint, is dus alleen afhankelijk van het getal n, en niet afhankelijk van de manier of volgorde waarop je in deze situatie terecht bent gekomen!
Het aantal mogelijke situaties wat hiernaar leidt is 2^(n-1), want voor elke mogelijkheid naar 6+(n-1) levens bij de tegenstander zonder Wireflies is het spel zijn er twee mogelijkheden: Of je doorloopt precies die volgorde, en verliest de coinflip bij 1 Wirefly in het spel, of je doorloopt deze situatie precies met uitzondering op de laatste keer; dan win je een coinflip meer en verlies je een coinflip. Dit levert steeds verschillende volgordes op, wat het aantal volgordes steeds verdubbelt, beginnend bij een mogelijke volgorde naar 6+1 levens zonder Wirefly.
Een bovengrens voor de uiteindelijke winkans wordt dus gegeven door voor elke n op te tellen alle mogelijkheden naar de situatie te gaan met 6+n levens en geen Wireflies in het spel, en dat aantal vermenigvuldigen met de kans voor elk zo'n mogelijkheid en met de kans dat je vanuit die situatie direct wint. Dit is dan 2^(n-1) * (1/2)^n * (1/2)^(-5-n) voor n = 0, 1, 2, ...
Mijn bovengrens is dus 1/32 * (1 + 1/2 + (1/2)^2 + (1/2)^3 + ...) = 1/16.

Maar deze bovengrens is niet precies de kans. Voor n groot genoeg zijn er namelijk mogelijke volgordes die al eerder tot een winnende spelsituatie leidt. Deze varianten heb ik al in mijn berekening meegenomen in de directe winkans, en moet ik dus niet dubbel meetellen. Maar ik kan wel een scherpere ondergrens geven: Die gegeven door als ik steeds "direct" de coinflip verlies. Voor elke n tel ik dan maar een mogelijkheid mee, die een factor 1/4 toe voegt. Een dergelijke berekening geeft dan een nieuwe ondergrens van:
1/32 * (1 + 1/4 + (1/4)^2 + (1/4)^3 + ...) = 1/32 * 1/(1-1/4) = 1/24.

Voor de precieze kans heb ik denk ik ingewikkeldere wiskunde nodig, en dat wil je misschien liever bespaard blijven...

"Dit is dan 2^(n-1) * (1/2)^n * (1/2)^(-5-n) voor n = 0, 1, 2, ...
Mijn bovengrens is dus 1/32 * (1 + 1/2 + (1/2)^2 + (1/2)^3 + ...) = 1/16."

Ik zie nu dat ik deze bovengrens vanuit deze berekening al kan verscherpen. Voor n = 0 heb ik 'gewoon' een aandeel van 1/32 kans, maar voor n > 0 is de kans twee keer zo klein als ik in gedachten had. Ik moet dus de term (1/2)^1 overslaan en krijg de volgende bovengrens:
1/32 * (1 + (1/2)^2 + (1/2)^3 + (1/2)^4 + ...) = 1/32 * (1 + 1/2) = 3/64.

De kans ligt dus tussen 1/24 en 3/64 in, al een behoorlijk klein interval: Tussen 4,16% en 4,69%.

@ Dustin: Nou, gun het me gewoon even dat ik een wiskundige te slim af ben.